一方の側面がもう一方の側面の反対側に半真っ直ぐである場合、それらは頂点角度と呼ばれます。頂点の反対側の角度には、 「頂点の反対側のすべての角度が等しい」 という特性があります。
このプロパティは、ジオメトリの分野で最も単純なものの1つであり、2本の線が交差するときに使用できます。線のペアが交差する場合、180º未満の4つの角度を形成します。 4つの角度には、頂点と呼ばれる共通の点があります。この点で、2本の線が交差します。線が互いに垂直である場合、4つの角度は正しくなり、線が垂直でない場合、2つの角度は鋭角になり、他の2つは鈍角になります。
各鋭角には、各鈍角と共通の頂点と片側があります。同様に、鈍角には、各鋭角と共通の頂点と側面があります。同様に、鋭角と鈍角は共通の側面を持ち、他の側面は同じ線に属するため、合計で180 °になる必要があります。
頂点角度定理は、次の文を企図：角度のこれらの種類は、首尾一貫して正確です。仮説：頂点が反対のアルファとベータ。論文：アルファはベータと同じです。証明：アルファとYは隣接しているため、180°に等しくなります。同様に、ベータとYは隣接しているため、180°に等しくなります。遷移特性の結果として、初期項は互いに類似している必要があります。つまり、Alpha + YはBeta + Yに等しくなります。したがって、Yはそれ自体に等しく、等式の両方のメンバーからそれを差し引きます。結論として、頂点による2つの反対の角度の二等分線は反対の光線であると言うことができます。
