幾何学の定義は、それが空間または平面の特性と測定を扱う数学の一部であり、基本的にメートル法の問題（図形の面積と直径または固体の体積の計算）に関係していることを確立します。それは他の特性とは独立して体の形を扱います。たとえば、球がガラス、鉄、または水滴でできている場合でも、球の体積は4 /3πr3です。
ジオメトリとは
目次
ジオメトリとは何かについて話すとき、限られた数の点、線、平面によって定義される図形の測定、形状、および空間的比率の研究を担当する数学の分野について話します。これらの形状は、幾何学的ボディとして知られています。ジオメトリの概念は、建築、エンジニアリング、天文学、物理学、地図作成、力学、弾道などの分野で非常に役立ちます。
幾何学的なボディは、その空間的な拡張の観点からのみ考慮された実体です。フィギュアのアイデアはさらに一般的です。なぜなら、それはその空間的な拡張からも抽象化されており、シェイプはそれらの「カット」を表すときに多くのフィギュアを持つことができるからです。
この用語の語源は、「地球の測定」を意味するギリシャ語のүɛωμɛτρίαに由来し、「地球」を意味するgeで構成されています。「メジャー」または「メジャー」を意味するmétron。接尾辞íaは「品質」を意味します。
幾何学研究とは
それが幾何学であると言われるとき、それは場所、形、構成、寸法、比率、角度、傾き、空間内の物体を決定する方程式の研究について話している。幾何学とは何かを教えることで、その分野で教えられている定理と公理について論理的に考えながら、視覚的および空間的なスキルを身に付けることができます。
具体的には、それはあなたが表面の面積を決定することを可能にします; 固体または他の物体の体積; 境界を計算します。方程式、オブジェクトの形状、およびその逆から決定します。提供された他のデータから角度を計算して決定します。同じ原理で、長さを決定できます。それが研究する他の側面の中で。
医学では、 分子を構成する原子の構造と配置を指す分子幾何学という用語があり、さまざまな特性がそれらに依存しています。これは、分子内の原子の空間配置によって決定できます。
学術分野でのそのアプリケーションでは、図形とフォームは、紙に幾何学的図形の表現を投影するのに役立ついくつかの要素で構成されるジオメトリゲームの助けを借りて投影することができます。
彼女は定理、結果、および公理に基づいています。定理は、理由または理論を主張し、それ自体では証明されないため、証明できる（そして証明されるべきである）仮定または仮説の提案です。当然の結果は、以前に証明された定理の論理的な結果である合理的な肯定的なステートメントであり、それが属する定理と同じ原則で証明することもできます。公理は、上一方、真として受け入れ、およびこれらの理論に基づいている文は、他の定理として実証されるです。
幾何学の起源
幾何学の歴史は、最初の文明が家、寺院、その他の複合施設などの構造を構築した古代からさかのぼります。この分野の知識は、その応用の基本でした。それ以前にも、最初の発明、たとえばホイールの一部であり、すべての人間の発明の基本的な幾何学的図形であり、円周の概念や数π（pi）の発見などの発見をもたらしました。
古代の人々はそれを使って天体の位置と角度で天文学の知識を深め、それによって一年の季節、建物の建設、その他の日常の活動を導く方法を決定しました。同様に、世界の地理的な場所の距離と場所を決定することは、地図作成の分野で非常に役立ちました。
紀元前3世紀に、彼の作品「Elements」で、この分野でのすべての人間の経験に数学的な表現を与えたのはギリシャのユークリッド（紀元前325〜265年）でした。その中で、とりわけ、線と平面、円と球、三角形と円錐の特性の研究が正式に提示されています。ユークリッドが提示する定理または仮定（公理）は、今日学校で教えられているものです。Euclid'sは、数学だけでなく、物理学、天文学、化学、さまざまな工学などの他の科学でも非常に役立ちました。
幾何学の歴史の中で最も優れた精神の中には、今日知られているようにこの分野に貢献することが決定的であり、ユークリデスに加えて、数学者で幾何学者のタレス・デ・ミレト（紀元前624〜546年）がこの分野で推論的思考を使用し、影を使用して高さやその他の三角形の比率を測定することで達成したギリシャの7人の賢人。
数学者アルキメデス（紀元前288年から212年）は、幾何学的形状の重心とその面積を計算することに成功しました。同様に、彼はいわゆるアルキメデススパイラルを開発しました。これは、固定点を中心に回転する線に沿って点が移動する幾何学的な場所またはパスとして定義されます。一方、数学者Pythagoras（569-475 BC）は、いくつかの有名な定理を開発しました。たとえば、右の三角形では、ハイポテヌスの2乗は脚の2乗の合計に等しいという仮定などです。
ジオメトリと三角測量の関係
ジオメトリと三角測量は密接に関連しています。最初は、空間内および平面上のすべての形状と図形のプロパティを調査しますが、それらを構成するすべての要素（点、線、セグメント、平面）を考慮に入れます。三角測量は、平面三角測量（平面に含まれる三角形）と球形三角測量（球の表面に含まれる三角形）を使用して、三角形の特性、比率、辺と角度の関係を調べます。
三角形は、3つの頂点と3つの内角を生み出す3辺のポリゴンです。この領域の線の後にある最も単純な図です。原則として、三角形は頂点の3つの大文字（ABC）で表されます。三角形は最も重要な幾何学的図形です。頂点からすべての対角線を描画するか、すべての頂点をポリゴンの内部点と結合することにより、辺の数が多いポリゴンを一連の三角形に縮小できるためです。
これは、サイン、コサイン、タンジェント、コタンジェント、セカント、コセカントなどの三角測量比の研究を担当します。これは、天文学、建築、ナビゲーション、地理学、工学のさまざまな分野、ビリヤードなどのゲーム、物理学、医学の分野に適用できます。このことから、ジオメトリと三角測量の関係は、2番目が最初に含まれているということを確立することができます。
ジオメトリクラス
存在するクラスを説明せずに、ジオメトリの概念について話すことはできません。ジオメトリの定義には、平面ジオメトリ、空間ジオメトリ、分析ジオメトリ、代数ジオメトリ、射影ジオメトリ、および記述ジオメトリが含まれます。
平面形状
平面またはユークリッドジオメトリは、幾何学的図形の点、角度、面積、線、および周囲を研究するものであり、いわゆるユークリッド平面が使用されます。
これは、前述のシステムを知り、平面、線、それらを定義する方程式を知り、点、三角形などの図形の要素を見つけ、フォームの方程式を認識し、フォームのプロパティを知ることを可能にする式を使用することを目的としています。たとえば、あなたの地域。
空間ジオメトリ
空間ジオメトリは、形状のボリューム、それらの占有、および空間内のそれらの寸法を研究します。この領域には、2つのタイプのソリッドがあります。ポリヘドラ。その面はすべて平面（たとえば、立方体）で構成されています。丸いボディ。顔の少なくとも1つがカーブ（コーンのような）です。その特性は、その体積（またはギャップが見つかった場合はその容量）とその面積です。
空間ジオメトリは、平面ジオメトリの投影の拡張であり、分析および記述、エンジニアリング、およびその他の分野の基盤となります。この場合、 3番目の軸（X軸とY軸によって形成される）がシステムに追加されます。これは、XとYのベクトル積であるZまたは深さです。
分析ジオメトリ
分析幾何学は、数学と代数の分析の観点から、座標系の幾何学的形状を研究します。それが分析幾何学であると言われるとき、それは幾何学的図形が関数または他のタイプの形で式で表されることを可能にすると言われます。その中で、上記の形状を構成する各ポイントは、平面上に2つの値を持っています（X軸に沿った値とY軸に沿った値）。
分析ジオメトリでは、平面は2つのカルテシアン軸または座標軸で構成されます。これらはX軸または水平軸と、分析の父と見なされる数学者RenéDescartes（1596-1650）にちなんで名付けられたY軸または垂直軸です。彼はそれらを初めて正式に使用したので、それは空間内の図を定義する点の座標を決定するのに役立ちます。これは分析ジオメトリの基本です。
代数的幾何学
代数ジオメトリは、1つ以上の変数を生成できる、抽象ジオメトリと分析ジオメトリで構成されます。その目的は、各セットの各ポイントが1つ以上の量の多項式方程式を同時に満たすことです。
代数幾何学のアプローチは、多項式方程式に基づいており、その次数に基づいています。それらは、点、線、および平面を定義するものから始まります。線形を通過します。そして、ボリュームのあるオブジェクトを表現する2次のもの。
射影幾何学
射影幾何学は固体の平面上の射影を研究するので、宇宙に含まれているものをよりよく説明することができます。線は2つの点によって決定され、2つの線は1つの点で交わります。射影ジオメトリはメトリックを使用しないため、入射ジオメトリと呼ばれます。セグメントの比較を可能にする公理はありません。
これは、特定のポイントから観察されたときに取得されます。このポイントでは、観察者の目はその平面に投影されたポイントのみをキャプチャできます。それはまた、ユークリッドの三次元空間の断片の表現として定義されているものであり、その結果、線は点で表され、平面は線で表されることができます。
記述的なジオメトリ
記述的ジオメトリは、2次元の表面から3次元の空間への投影を担当します。これは、適切な解釈により、空間的な問題を解決できます。記述ジオメトリは、上記の目的に加えて、技術的な描画の基礎を提供するなど、いくつかの目的も追求します。
神聖な幾何学とは何ですか
これは、神聖なものとして分類されている場所の構造物に見られる図や幾何学的形状を指します。これらは寺院、教会、大聖堂、大聖堂であり得、その構造は宗教的、難解な、哲学的または精神的な意味を持つシンボルと要素を持っています。
それらは寺院の建設において数学と幾何学に直接関係しており、それはフリーメーソンリーと関連しています。フリーメーソンリーは、人間の研究を通じて哲学的な方法で真実を追求する謎めいた友愛であり、彼らのシンボルの中に建設の芸術を取り入れました。象徴。同様に、オカルティストはさまざまな目的でそれを使用します。
これは、脳の両方の半球、つまり数学的な論理領域と芸術的な視覚空間領域のバランスを同時にとろうとします。ここでは、プロポーションやゴールデンナンバー、パイ（円周の長さと直径の関係にすぎない）などのプロポーションと要素、および哲学者によって開発され、さまざまな分野で理解されているその他の考慮事項が考慮されます。 。
哲学者プラトには、いわゆるプラトニックソリッドがあります。これは、5つの三次元ソリッドであり、彼によれば、その組み合わせは、宇宙をスケッチするための参照として使用されました。神智学者のヘレナ・ブラヴァツキーにとって、これは人生を理解するための5番目の鍵であり、他の4つは占星術、形而上学、心理学、生理学であり、他の2つは数学と象徴主義でした。
ジオメトリダッシュとは
Geometry Dashは、若い開発者のRobert Topalaによって設計され、後に彼の会社であるRobTopGamesによって開発されたビデオゲームです。2013年には携帯電話向けに、2014年末にはコンピューター向けにリリースされました。
このゲームは、さまざまな輸送車両に変えることができる立方体を運ぶことで構成されており、目的は、衝突することなく、レベルの終わりまで途中で横断する障害物を回避することです。その方法とコントロールは簡単です。モバイルデバイスの場合は画面を押すか、コンピューターで再生する場合はマウスをクリックするだけで、キューブは下にある障害物を避けてジャンプします。ジャンプすると、キューブが地面にぶつからないようになります。
Geometry Dash SubZeroとGeometryDash Meltdownのさまざまなバージョンがあり、元のバージョンには含まれていなかったレベルが含まれています。いくつかのレベルを含むLiteバージョン。また、Geometry Dash Worldと呼ばれる別のバージョンでは、ユーザーは毎日のレベルを作成できます。Geometry Dash for PCをダウンロードするには、オンラインでさまざまなサイトがあります。AndroidやMacなどのモバイルデバイスの場合は、それぞれPlayストアとAppStoreにあります。
