物理学の分野では、ラグランジュという用語はスカラー関数として定義されており、そこから保存の法則、時間的進化、および動的システムの他の本質的な特性を捉えることができます。物理学の中でラグランジュが物理システムを指定する主要な演算子であるのは非常に重要な機能です。
ラグランジュは、システムの可能な状態の空間で記述されたスカラー関数です。この関数の名前は、天文学者で数学者のジョセフ・ルイス・ド・ラグランジュに由来しています。ラグランジュの概念は、1778年にラグランジュ自身によって古典的な力学の再定式化に含まれました。
ラグランジュの力学では、オブジェクトのパスは、アクションを減らすパスを見つけることによって取得されます。これは、時間内のラグランジュの積分です。
円筒形、球形、極座標など、カルテシアン座標の代替システムのメカニズムを調査することができたため、この再定式化は不可欠でした。ラグランジュの告発は、ニュートンの法則と比較して、物理的な問題の多くをかなり促進します。例：フープ上のビーズが研究されます。ニュートン力学を適用して前記ビードの動きを計算することが決定された場合、リングがビードに常に及ぼす力を考慮に入れた複雑な方程式系が得られるであろう。
ラグランジュ近似を使用すると、アカウントがリングで採用できるすべての可能な動きを観察し、アクションを最小化する動きを数学的に見つけることができます。
