数学の文脈では、最大の共通除算器は、2つ以上の数値を除算できる最大の数値を表します。2つ以上の数値のすべての要素が見つかり、いくつかの要素が同じ（「共通」）であることがわかった場合、これらの共通要素の最大のものは最大共通除数です。「MCD」と略されます。それらを分割する数字を見つけるには、長い形式と短い形式の2つの方法があります。
最も直接的な方法は、彼らが私たちにもたらすすべての数字、彼らの除数から抽出することです。質問されたすべての番号で繰り返される最も高い除数はGCFです
例：GCF（20、10）
20の除算器：1、2、4、5、10および20
10：1、2、5、および10のセパレータ
両方の最大の共通除算器は10であるため、GCFは10です。
前述のシステムは、シンプルなため少数しか使用できませんが、多数の場合は複雑になり、より快適なシステムになります。
因子分解システムは、最も一般的で使用されている方法です。それはあなたが私たちに尋ねるそれぞれの数をそのすべての除数に分解することについてです。この手順を実行した後、指数が最も低い共通の要素を取得し、それらの間で乗算する必要があります。
したがって、あなたがすることは、主要な要因によって数を分解することです。指数が低い一般的な要因が取得され、これらの要因が乗算されます。結果はGCFです。他の2つのパスは、Euclidのアルゴリズムまたは最も一般的でない倍数です。
最も一般的な除数の用途の1つは、分数を単純化することです。簡単にするために、各数値のGCFは通常、分数の分子と分母をGCFの結果で割ることによって計算され、単純化された分数が得られます。たとえば、次の割合で：48/60。
以前に共通因子によって抽出された48と60の最大の共通因子は12です。したがって、48を12で除算します（4）。そして60×12（5）。簡略化された割合は4/5になります。
