合理的で非合理的な数は実数と呼ばれるため、この数のセットは、合理的な数のセット（分数）と非合理的な数のセット（分数として表すことはできません）の和集合です。実数は実線をカバーし、この線上の任意の点は実数であり、記号Rで示されます。
実数の特徴：
- 実数のセットは、線上の点に対応するすべての数のセットです。
- 実数のセットは、周期的または非周期的な無限または有限の小数で表すことができるすべての数のセットです。
不合理な数は、繰り返されることのない無限の小数点以下の桁を持つことによって、合理的な数と区別されます。つまり、それらは周期的ではありません。したがって、2つの整数の一部として公開することはできません。一部の不合理な番号は、記号によって他の番号と区別されます。例：℮= 2.7182、π= 3.1415926535914039。
実線では実数が記号化され、線の各点には実数があり、各実数には線上の点があります。その結果、次の場合のように実数で話すことはできません。自然な数。合理的な数値は、各セクションにどんなに小さくても無限大が存在するように、数値行に配置されます。しかし、不思議なことに、不合理な数で埋められる無限のギャップがあります。したがって、任意の2つの実数、XとYの間には、合理的な無限大と非合理的な無限大があり、それらすべての間に線を埋めます。
実数での操作：
実際の数値を使用して操作を行う方法は、数値の表現方法によって異なります。すべてのオペランドが有理数の場合、操作は分数を使用して実行されます。不合理な方法で運用する必要がある場合、正確な値を処理する唯一の方法は、それらをそのままにしておくことです。数値的に操作する必要がある場合は、その10進表現を使用する必要があります。また、それらは無限の10進であるため、結果は厳密な方法でしか提供できません。
デフォルトまたは超過による概算：
10進表現での不合理な数値の近似は次のようになります。
- デフォルト：概算する値が数値よりも小さい場合。
- 超過：概算する値が大きい場合
たとえば、数値πの場合、デフォルトの近似値は3 <3.1 <3.14 <3.141であり、3.1416 <3.142 <3.15 <3.2を超えています。丸めまたは切り捨ての近似：
重要な数値は、概数を表すために使用されるすべての数値です。数値を概算する方法は2つあります。
四捨五入：最初の重要でない数値が0,1,2,3,4の場合、前の数値は同じままですが、5,6,7,8,9の場合、前の数値は1単位増加します（例：3）。 、74281≈3.74および4.29612≈4.30。
切り捨ての近似：重要でない数値は削除されます。例：3.74281≈3.74および4.29612≈4.29。
科学的表記：
非常に大きいまたは非常に小さい実数を表現する場合は、科学的表記が使用されます。
- 1桁で構成される整数部分。0にすることはできません。
- 他のすべての重要な数字は、小数部分として書かれています。
- 数の大きさのオーダーを与える10を底とする累乗。
科学的表記では、指数が正の場合は数値が大きく、負の場合は数値が小さいことを強調することが重要です。例：6.25 x 1011 = 625,000,000,000。
